OKTRIZA LORA : September 2019

Fenomena Aliran Fluida

1. dalam aliran tidak terdapat sirkulasi atau pusaran,

2. dalam aliran tidak ada gesekan, sehingga tidak ada disipasi (pelepasan) dari energy mekanik menjadi kalor.

Empat efek Fluida tak mampu mampat yang berada dibawah pengaruh batas padat

1. gabungan antara medan gradient kecepatan dengan medan tegangan geser

2. terbentuknya keturbulenan

3. terbentuknya dan berkembangnya lapisan batas

4. pemisahan lapisan batas dari kontak dengan batas padat

1.1. Keturbulenan

fluida yang mengalir dalam pipa atau saluran :

1. laju aliran rendah (laminar)

2. laju aliran tinggi (turbulen)

Reynold number

Dimana : D = diameter tabung

V = kecepatan rata-rata zat cair

= viscositas zat cair

= densitas zat cair

N_Re < 2100 adalah aliran laminar

N_Re : 2100 - 4000 adalah aliran transisi

N_Re > 4000 adalah aliran turbulen

Contoh soal :

Air pada 303 ^oK mengalir dengan kecepatan 10 gal/min dalam pipa berdiameter 2 in. hitung Reynol number

Jawab :

1 ft³ = 7,481 gal

Air pada 303 ^oK = 30 ^oC = 86 ^oF (Lamp. 14 Mc. Cabe)

(Aliran Turbulen)

Persamaan-persamaan dasar aliran fluida

Prinsip-prinsip fisika yang penting dalam penerapan mekanika fluida adalah :

1. persamaan-persamaan neraca masa atau persamaan kontinuitas

2. persamaan-persamaan neraca momentum linear

3. persamaan-persamaan neraca momentum angular (sudut)

4. persamaan-persamaan neraca energy mekanik

Neraca masa aliran : dalam aliran yang stedi, laju masa memasuki suatu system aliran harus sama dengan yang meninggalkan system itu.

kecepatan = v_a kecepatan = v_b

densitas = ρ_a arah aliran densitas = ρ_b

luas = S_a luas = S_b

m_a = m_b

Persamaan Kontuitas :

Laju alir masa melalui luas penampang pipa : m = ρ v S

ρ_a v_a S_a = v_b ρ_b S_b = konstan

kecepatan rata-rata v dari keseluruhan arus yang mengalir melalui luas penampang S :

V juga sama dengan laju aliran volumetrik (q) total didalam saluran

Melalui penampang bundar :

kecepatan masa (G) :

merupakan laju aliran masa per luas penampang saluran.

Contoh soal :

1. Minyak bumi dengan sesifik graffiti 60 ^oF/60 ^oF = 0,887, mengalir dalam sistim pipa seperti gambar. Pipa A dalah 2 in (50 mm) schedule 40. Pipa B adalah pipa 3 in (75 mm) schedule 40, dan pipa C masing-masing 1,5 in (38 mm) schedule 40. Kuantitas fluida yang mengalir melalui kedua pipa C adalah sama. Aliran melalui pipa A adalah 30 gal/min (6,65 m³/jam). Hitunglah :

a. laju aliran masa didalam masing-masing pipa,

b. kecepatan linear rata-rata didalam masing-masing pipa

c. kecepatan masa didalam masing-masing pipa

jawab :

A B

a. densitas minyak = 0,887 x 62,37 = 55,3 lb/ft³

aliran vol = 30 gal/min

1 ft³ = 7,48 gal

Laju alir volumetric,

Laju aliran masa dalam pipa A sama dengan pipa B

Laju aliran masa dalam pipa C = ½ x 13.300 = 6.650 lb/jam (0,8379 kg/dt)

b. kecepatan rata-rata dalam :

pipa A :

Pipa B :

Pipa C :

Kecepatan masa melalui

pipa A :

Pipa B :

Pipa C :

Kerja Pompa dalam persamaan Bernouli

Fungsi Pompa : untuk meningkatkan energy mekanik fluida yang mengalir.

Dengan adanya kerja pompa (W_p), maka dalam persamaan Bernouli akan terjadi pengaruh gesekan (hfp) yang terjadi dalam pompa.

Kerja netto pompa = W_p – h_fp,

Effisiensi pompa (

) :

W_p – h_fp =

W_p

Kerja pompa : Persamaan Bernouli

W_p =

+ h_f

Contoh soal :

Seperti gambar. Suatu larutan yang sp gr 1,84 dipompakan dari tangki penimbun, melalui pipa dengan diameter 3 in (75 mm) Skedule 40. Effisiensi pompa ialah 60 %. Kecepatan pada pipa isap 3 ft/dt (0,914 m/dt). Pompa membuang melalui pipa 2 in (50 mm) Skedule 40 ke suatu tangki tinggi. Ujung pipa buang terletak pada ketinggian 50 ft (15,2 m) di atas permukaan larutan di dalam tangki umpan. Rugi gesekan didalam keseluruhan system pipa adalah 10 ft-lb_f/lb. (29,9 J/kg). berapakah tekanan yang harus diberikan oleh pompa dan berapa daya pompa itu ?

Jawab : b

2 in

50 ft

3in

Tekanan permukaan a dan b adalah tekanan atmosfir, p_a = p_b = 1 atm

Kecepatan di a dapat diabaikan, karena diameter tangki sangat besar dibandingkan dengan diameter pipa.

dari lampiran 6 ; luas penampang untuk 3 in = 0,0513 ft²

luas penampang untuk 2 in = 0,0233 ft²

W_p =

+ h_f

Tekanan yang diberikan pompa.

Perbedaan ketinggian antara titik isap dan titik buang dapat diabaikan,

Sehingga : Z_a = Z_b

Daya pompa yang digunakan ialah hasil kali antara W_p dan laju aliran masa dibagi dengan factor konversi, 1 hp = 550 ft-lb_f/dt.

TUGAS :

1. Air pada 28 ^oC mengalir dalam pipa seperti gambar. Aliran total 1,388 x 10^-3 m³/dt masuk pipa 1. Hitunglah dalam satuan SI dan FPS :

a. laju aliran masa

b. kecepatan rata-rata

c. kecepatan masa

d. tentukan jenis aliran dalam masing-masing pipa.

masing-masing pipa (sch 40)

jawab. 3

1 2 1½ in

2 in 3 in 1½ in

2. Pompa dengan kapasitas 69,1 gal/min memompakan AIR pada 30 ^oC dari tangki terbuka, dengan diameter pipa isap 4 in-ID. Diameter pipa buang 3 in-ID ke tangki terbuka. Friksi hilang dalam system pipa